2011年08月30日

「素数」の和


「世界」は非常にシンプルです。
「シンプル」が絡み合って「複雑」に見えるだけで。


ただ、「シンプルであること」は分かっているのに
そのようにシンプルにさせている「シンプルの正体」
が分からないからこそ科学は格闘していると言えます。

例えば「ゴールドバッハ予想」という問題があります。

『4以上の全偶数は、2つの素数の和で表すことができる』
という、問題自体は小学生でも理解できる内容ですが
未だに証明されていない数学的難問です。

ちなみに素数(prime number)とは「1とその数以外で
約数がない(=割り切れない)自然数」です。
1は素数でないので2,3,5,7,11,13,17…と続きます。


確かめてみると 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5,
18=5+13=7+11, 100 =3+97 =11+89 =29+71 etc.
というように実際に2素数の和になっています。

現状で突き止められている最大の素数は
「2の43112609乗 −1 」らしいですが
それに3を加えると偶数になるので、
1297万8189桁という巨大な数でも
上記の命題は成り立つと予想されます。

しかし、簡単そうで証明できない。

これは「素数」というものを人間が未だ把握できて
いないからでしょう。1とその数以外で割り切れない
というシンプルこの上ない数字がどのように現れるか
一貫した規則性がなかなか分からない。

宇宙の根源もシンプルで、最先端の科学者の脳内では
既にイメージはあると思いますが「証明できない」。

それを「神の遊戯」と言ってしまって、ただただ
そのシンプルな美しさに感動するだけでも十分と
思いますが、諦めずバベルの塔を登っていく方々は
それだけで素晴らしいと感じます。


人間の感情もシンプル極まりないですが、
「なぜ相手に惹かれるのか」という理由の
証明はできませんし、そもそも不要でしょう。

人との繋がりは「素数同士の和」かも知れません。

(素数2については別途、考察が必要ですけど)
1とその数以外で割り切れない唯一無二の個性たちが
二つ合わさるだけで等しく半分ずつになれる関係。
41と59という素数が合わさり50ずつ等しくなるように。

ただ、等しく対等であろうという意識がなければ
安定的関係になりませんが、1000003+13 のように
質量差が大きすぎると、それぞれがバランスを失い
対等になりにくいかもしれませんね…。


教え子の中には、そのうち結婚していく者も
出るでしょうが、シンプルな本質を見失わないよう
自分と周囲を慈しんでいかれますように。

それでは、今回はこの辺で。


posted by laluz at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | IQ・知能
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